La chronique de Mélisande*

Voici une boîte pleine de surprises pour l'année à venir.



Cet étrange récipient est une coupe octogonale coiffée d'un couvercle hexagonal. L'ajustage est parfait, un pur hasard, comme le choix des couleurs.
C'est ce que je vous souhaite pour 2010: des évènements imprévus et bariolés, qui cependant s'inséreront harmonieusement dans vos vies.

A l'attention de ceux qui n'auraient pas lu mon billet de juillet 2008 à propos de iso-area, je rappelle la définition de ce concept: un modèle dont l'ensemble des plis vallée est relié à l'ensemble des plis montagne par une transformation isométrique. Le billet sus-mentionné contient plusieurs exemples de tessellations iso-area.

D'amusants casse-têtes en apéritif, mais passons au plat de résistance, les objets iso-area tridimensionnels.

En ce qui me concerne, l'histoire commence par le cube de Kawasaki qui se trouve dans Origami for the connoisseur et sa variation en double-masu par Philip Chapman-Bell:



(Mise à jour le 3 décembre: vidéodiagramme de la boîte ci-dessus)

Nous transposons l'idée sur un hexagone:



Ci-dessus à gauche une boîte octaédrique à deux compartiments de ma conception, et à droite la version double-masu de Philip.

Cette boîte ne ferme pas bien, donc j'ai développé une version plus élaborée, qui convient pour emballer les anneaux de mariage, le CP est à disposition en pdf:



A droite, le cube à double compartiment de Philip.

En jouant avec ma boîte octaédrique, j'ai obtenu une variation élégante, l'hexaèdre rhombique:



Il contient quatre compartiments, ce qui n'a guère d'utilité pratique, car il est très difficile à ouvrir.

Daniel Kwan, qui manie lui-même avec virtuosité le concept iso-area, m'a fait connaître un modèle non publié d'une incroyable complexité: stella octangula de Ushio Ikegami, pliée d'un seul hexagone.

Pour terminer, ma variation du jour, basée sur l'octogone:

Pliées à partir d'un carré, ces petites corbeilles sont suspendues à l'aide d'une seule boucle de fil. A ma connaissance, il n'existe guère de modèles de ce type en origami. Elles supportent une charge raisonnable sans se déchirer:



Le mécanisme de blocage de ce modèle se prête à diverses variations:



Voici le CP: et la version pdf

Toujours pour le challenge du groupe flickr de tessellations, voici un arrangement de twists nonagonaux autour d'un dodécagone:


Diverses bogues dans la géométrie de cette pièce font qu'elle n'est pas plate. A considérer comme l'illustration d'un concept plutôt qu'une oeuvre d'art.

J'ai passé en revue des centaines d'images à la recherche d'occurences de motifs incorporant des nonagones, la moisson est plutôt maigre. A part la rosette d'Ocaña qui fait l'objet du précédent billet, voici quelques unes de mes trouvailles.

L'Alhambra de Grenade en possède un exemple:


Image via Pattern in islamic art

Il s'agit du motif sur la colonne du milieu, il est répertorié dans un classique du XIXème siècle, The grammar of ornament, d'Owen Jones, numérisé par l'Université du Wisconsin (voir la planche)

Diverses incarnations de ce motif en d'autres temps et d'autres lieux:
Madrasa de Dundar Bey, Egirdir, Turquie, 1302
Masjid-i-Jami, Varamin, Iran, 1326
Une tombe du XVIIIème siècle à Meknès, au Maroc.
Une version légèrement modifiée au Caire

Il existe 5-6 exemples de rosettes à 9 pointes parmi les quelques 200 gravures du Trait des entrelacs de Bourgoin, publié en 1879, sauf erreur.

Enfin, deux interprétations contemporaines de ce motif par Craig Kaplan au haut et au bas de cette page. Son applet Taprats permet de jouer avec divers motifs. Il explique sa méthode de construction dans sa thèse.

Dans le cadre du challenge sus-mentionné, Daniel Kwan a conçu un canevas de pli original et très intéressant:


J'espère qu'il parviendra à le plier.

Il y a certainement des gens qui attendent ce jour pour se marier, moi c'est déjà fait et je ne suis pas une fétichiste des nombres. Pour célébrer cette coïncidence de chiffres, le groupe flickr de tessellations a lancé un challenge autour du nombre 9, voir le fil de discussion ici.

Un challenge difficile. Pour ceux qui ne sauraient pas par où commencer, voici quelques outils:
Construction d'un nonagone à partir d'un carré par Andrew Hudson
Division d'un cercle en 9, une méthode que je viens de découvrir grâce à ma mauvaise mémoire.
J'avais commencé par diviser mon cercle en 6, puis je voulais utiliser la méthode d'Abe pour la trisection d'un des sixièmes, mais pas moyen de m'en souvenir...(pour ceux qui sont dans le même cas que moi, voir page 33 de ce document de Robert Lang). Alors j'ai triché, j'ai pris un rapporteur pour mesurer un angle de 40°, et j'ai observé que la ligne que je venais de tracer croisait une autre à un endroit facile à repérer. Cette méthode est bien sûr fausse d'un point de vue géométrique, l'angle n'est pas exactement de 40°, mais en pratique cela ne se remarque guère, l'erreur est du même ordre de grandeur que le degré d'imprécision du plieur moyen.

Il n'y a pas beaucoup de pliages basés sur des neuvièmes de cercle, direz-vous; tant mieux, c'est l'occasion d'en inventer!
Pour commencer, voici deux étoiles, d'autres choses suivront.

Comme promis, une petite chronique de mon escapade new-yorkaise.

Ci-dessous une photo de la statue de la liberté sous un angle nouveau, prise depuis la High Line, un parc qui vient d'ouvrir au public, bâti à coup de dizaines de millions sur une voie ferrée désaffectée surplombant la 10ème Avenue.



New York est la quintessence de tous les excès ; trop de gens, trop de voitures, trop de pollution, trop de bruit, trop de chaleur et trop de climatisation, ce n'est pas un lieu de villégiature où l'on va se reposer. Néanmoins on n'a jamais fini d'explorer cette ville fascinante, j'en suis à mon troisième séjour et je commence à m'y plaire. J'ai appris à tirer avantage du décalage horaire, c'est à dire sortir à l'aube pour une longue promenade, profitant de la fraîcheur et d'un calme relatif. L'eau semble me guider, dans mes itinéraires il est toujours question de ponts, de quais, d'îles et de bateaux.

La convention Origami USA réunit plusieurs centaines de personnes, ce qui donne lieu à une exposition de bonne qualité, mes photos sont dans cet album. L'organisation a des ratés, pour la deuxième année consécutive ils avaient oublié d'inscrire mon atelier dans le programme... J'ai enseigné ma boîte-tato à quatre feuilles :


Diagramme à disposition.

Cette année, je ne m'étais pas inscrite officiellement pour suivre des ateliers ; le système de numéros d'ordre et de tickets est à peu près aussi convivial que le contrôle d'immigration à l'aéroport, c'est dire ! J'ai participé à diverses activités improvisées dans le grand hall.

Le but principal de mon voyage était de rencontrer en personne les amis avec qui je communique régulièrement par internet : Eric Gjerde en tournée promotionnelle pour son livre, Joel Cooper et ses masques de plus en plus raffinés, Jane Araujo qui a improvisé un atelier de peinture de papier pour partager ses expériences, Ben Parker dont l'évolution vers une plus grande maturité artistique m'a ravie, Ray Schamp, infatigable organisateur d'une exposition collective qui a tourné dans trois galeries aux USA, Christine Edison et sa maîtrise du 3D, Philip Chapman-Bell, spécialiste du pliage de courbes et compagnon de mes promenades matinales grâce à son insomnie chronique, Goran Konjevod qui nous a fait plier des feuilles de cuivre (bonjour les courbatures), Daniel Kwan et son intelligence aigüe de la géométrie, Fernando Villaruel du Mexique, un virtuose capable de plier mes tessellations avec plus de soin et d'itérations que moi.
Mes excuses à ceux que j'ai oublié de mentionner, et à l'an prochain !

Après la jungle, retour à des formes végétales plus civilisées :




Plié dans un hexagone de peau d'éléphant bleu foncé, grille 1/64.
La fleur est une variation du motif de la jungle, les feuilles sont une ancienne trouvaille. Humidification légère des feuilles et des bords pour la mise en forme finale.

Détails :



Vues en transparence :

Je rentre d'un voyage dans la région de Cracovie, ayant eu le plaisir d'être invitée à la convention organisée du 1 au 3 mai à Poreba par Wojtek et Krystyna Burczyk.

Voici l'église du village et notre hôtel :



Il y avait un soixantaine de personnes, en majorité des Polonais, un grand groupe de Hongrois, quelques Allemands, deux Autrichiens (Gerwin Sturm et Anna Kastlunger, dont vous pouvez voir les photos ici).
Ambiance conviviale et détendue. Poreba est un petit village perdu au fond d'une vallée, pas d'autre distraction à part le pliage ou les ballades en forêt.



Ci-dessus la photo de l'un de mes ateliers ; je leur ai fait plier un hexagone en 32, certains ne s'en sont pas encore remis... J'ai aussi fait quelques ateliers sur les boîtes, je trouve que c'est plus facile à enseigner que les tessellations.
L'exposition des modèles pliés par les participants était d'un très bon niveau.
Vous pouvez voir toutes mes photos dans cet album.

Je n'ai qu'une chose à dire aux organisateurs :

dziękuję ! (merci)

Une bande de papier peau d'éléphant rouge de 1m sur 25 cm, coloriée avec de la peinture acrylique à interférence (voir billet précédent), dimension finale 50 cm.
Elle porte divers motifs de tessellations hexagonales ; de haut en bas :
Trastévère
Dallage d'église romaine n°2
Etoiles d'Owesen/Konrad
Spread hexagones d'Eric Gjerde
Star/flower
Rosace
Rubans de Jane Araujo

Pour plus de précisions, voir les notes sur cette photo.

Cette collection n'est pas exhaustive, il existe beaucoup d'autres motifs pliables sur une grille hexagonale. Une encyclopédie n'est jamais l'oeuvre d'un seul auteur, c'est un travail d'équipe ; toute collaboration est bienvenue pour le tome 2 !

Une petite boîte pour tous ceux qui ne sont pas certains d'avoir trouvé l'âme soeur à la Saint-Valentin:

Pliée à partir d'un rond, voici le canevas de plis:




A télécharger : CP au format pdf.
Instructions plus détaillées dans cet album.