Iso-area
Par Christiane Bettens le dimanche 20 juillet 2008, 17:57 - Tessellations - Lien permanent
Ce concept a une définition intuitive : un modèle qui montre le même motif sur les deux faces, la définition mathématique étant : l'ensemble des plis vallée est relié à l'ensemble des plis montagne par une transformation isométrique. Cette définition a été proposée par Tom Hull en 1995.
Selon ce qu'en dit Tom Hull, Kawasaki et Kasahara avaient auparavant décrété qu'un modèle était iso-area si une surface équivalente de chaque face du papier était exposée de chaque côté du modèle, et que le motif était le même de chaque côté. Ils en donnent des exemples dans Origami for the connoisseur et Origami Omnibus. Mais une tessellation comme le mur de Momotani, qui date de cette époque, ne rentre pas dans cette définition. La définition de Tom Hull est à la fois plus simple, plus générale et mathématiquement robuste.
Un exemple :
Vous n'êtes pas obligés de me croire si je vous dis que l'autre côté est identique, mais cette tessellation a déjà été présentée lors de conventions, j'ai des témoins!
La preuve par le CP :
L'ensemble des plis montagne (lignes noires) se transforme en l'ensemble des plis vallée (lignes rouges) par une translation selon un axe vertical.
D'autres exemples :
La tessellation visible sur la première photo et quatre autres de mes oeuvres seront présentées à l'exposition d'art mathématique lors de la conférence Bridges 2008 sur les mathématiques dans la musique, l'art et l'architecture à Leeuwarden, Pays-Bas, du 24 au 28 juillet.
Les commentaires et trackbacks seront fermés pendant mon absence, merci de votre compréhension.
Selon ce qu'en dit Tom Hull, Kawasaki et Kasahara avaient auparavant décrété qu'un modèle était iso-area si une surface équivalente de chaque face du papier était exposée de chaque côté du modèle, et que le motif était le même de chaque côté. Ils en donnent des exemples dans Origami for the connoisseur et Origami Omnibus. Mais une tessellation comme le mur de Momotani, qui date de cette époque, ne rentre pas dans cette définition. La définition de Tom Hull est à la fois plus simple, plus générale et mathématiquement robuste.
Un exemple :
Vous n'êtes pas obligés de me croire si je vous dis que l'autre côté est identique, mais cette tessellation a déjà été présentée lors de conventions, j'ai des témoins!
La preuve par le CP :
L'ensemble des plis montagne (lignes noires) se transforme en l'ensemble des plis vallée (lignes rouges) par une translation selon un axe vertical.
D'autres exemples :
La tessellation visible sur la première photo et quatre autres de mes oeuvres seront présentées à l'exposition d'art mathématique lors de la conférence Bridges 2008 sur les mathématiques dans la musique, l'art et l'architecture à Leeuwarden, Pays-Bas, du 24 au 28 juillet.
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