La chronique de Mélisande*

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lundi 12 septembre 2016

Tolède

En 2008, j'avais plié les motifs des 9 coupoles de l'église Cristo de la Luz à Tolède (voir ce billet) et je m'étais promis de visiter cet endroit. Facile, il suffit de se porter volontaire pour organiser les vacances familiales !

Cristo de la Luz, Toledo

Les coupoles sont dans la partie droite du bâtiment, une petite mosquée de plan carré construite en 999. La partie de gauche est un ajout lors de sa transformation en église 2 siècles plus tard. L'intérieur est difficile à photographier, manque de lumière et aussi de recul, l'édifice primitif mesurant à peine 10 m de côté.

Cristo de la Luz, Toledo

Voici mes photos des fameuses coupoles :

Cristo de la Luz, Toledo Cristo de la Luz, Toledo Cristo de la Luz, Toledo Cristo de la Luz, Toledo Cristo de la Luz, Toledo Cristo de la Luz, Toledo Cristo de la Luz, Toledo Cristo de la Luz, Toledo Cristo de la Luz, Toledo

La première est la coupole centrale, surélevée, la dernière figure une étoile à 8 branches irrégulières, obtenue en dessinant des droites entre le coin du carré et le milieu du côté opposé. C'est cette image, trouvée dans les archives de l'université du Wisconsin, qui avait déclenché ma quête.

Fin de l'histoire.

Pas du tout !


jerusalem

De retour chez moi, ma valise à peine défaite, mon ami Philip m'informe que cette étoile figurait dans la décoration du 2ème temple de Jérusalem, voir l'article complet.
Et hop, on recule de mille ans !

Alors, l'an prochain à Jérusalem ?

samedi 13 octobre 2012

Trastévère

Flashback !

Le temps : octobre 2005
Le lieu : église Santa Maria in Trastévère, à Rome
Sous mes pieds : ce carrelage cosmatesque :

Warning : non origami picture !

A cette époque, je commençais à découvrir les tessellations, alors une obscure niche de l'origami à laquelle personne ne s'intéressait. Une terra incognita s'offrait à l'exploration d'une poignée de passionnés. Mon premier compagnon d'aventure s'appellait Eric Gjerde.

J'ai compris en voyant ce dallage que je tenais là une formidable source d'inspiration. J'ai fait plusieurs tessellations avec ce motif :

Hexagonal tessellation : TrastevereHexagonal tessellation : patterned Trastevere

Une version avec un papier très fin et davantage d'itérations :

Trastevere,  backlitTrastevere, close-up, backlit

En papier peau d'éléphant décoré à l'acrylique :

Italian origami convention


Récemment j'ai un peu délaissé les tessellations pour me consacrer aux quilts. Voici donc encore une version de Trastévère, en papier kraft tamponné à l'acrylique, 306 pièces si mes comptes sont exacts :

Trastevere quilt (opus LVI)

Cette fois, c'est vraiment ressemblant !
L'envers :
Trastevere quilt (opus LVI) reverse

dimanche 13 mars 2011

Génération Y

Après avoir créé une trentaine de quilts modulaires ces derniers mois, j'ai eu envie de me remettre aux tessellations. De nombreux plieurs s'y adonnent depuis la publication du livre d'Eric Gjerde, ce qui est en soi une bonne chose, mais il devient plus difficile d'innover.
J'ai décider d'étudier à nouveau le twist en Y, qu'il me semblait ne pas avoir beaucoup vu récemment. A savoir l'intersection de 2 plis perpendiculaires et d'une diagonale, ce dernier pli étant plus large que les deux premiers.
Matériau: Tant 35 x 35 cm, grille carrée 1/48. Le papier Tant est agréable au toucher, plus facile à préplier que la peau d'éléphant, mais moins résistant que celle-ci aux manipulations itératives. A proscrire pour les modèles hypercomplexes. à mon avis.

Un premier motif: détail:

Y twists iso-area tessellation

La tessellation complète et le CP:

Y twists iso-area tessellation Y twists iso-area tessellation CP

Iso-area, comme certains l'auront probablement remarqué, c'est à dire que l'ensemble des plis vallée correspond à l'ensemble des plis montagne via une transformation isométrique. Une propriété qui peut donner des migraines lors du pliage mais rend le CP facile à dessiner.
Daniel Kwan a fait de nombreuses tessellations de ce genre, visibles dans cet album. Il les conçoit directement sur CP, alors que je travaille sur le papier et dessine le CP après coup pour expliciter mes découvertes.

Une variation du motif ci-dessus, toujours iso-area:

Y twists iso-area tessellation variation, backlit

Un arrangement en croix, non iso-area:

Y twists tessellation, backlit

Des twists alignés, iso-area:

Y twists iso-area tessellation variation 2

Enfin, un mélange de twists Y et de twists carrés, qui n'est autre que la version iso-area d'une de mes tessellations de 2006:

Arrows iso-area

lundi 31 janvier 2011

D'où vient l'inspiration ?

Une question que l'on me pose parfois, à laquelle je n'ai pas de réponse définitive.
Cela commence souvent par une rencontre, un moment de partage, une discussion en ligne avec des amis, et une bonne dose de ce hasard qui fait si bien les choses. Comme dans l'histoire que je vais vous raconter ci-dessous.

A la convention italienne de 2007, Emma Frigerio, éminente prof. de maths turinoise, m'a appris à plier une jolie boîte:

Emma's box

J'en ai fait des variations triangulaires et hexagonales:

Emma's box variation Emma's box variations

J'ai rajouté un twist au milieu, puis quelques ornementations sur le cadre:

Framed twist Framed twists in twisted frames

Ensuite, le stade de la tessellation du motif de gauche ci-dessus:

Framed twists

Une deuxième version de ces Twists encadrés, plus petite et en blanc, en réponse à un challenge de tessellations d'Eric Gjerde à la convention de New York en 2009:

OUSA 2009 exhibition

Cette dernière version faisait partie des pièces que j'ai exposées aux rencontres d'origami de Genève en février 2010:

Rencontres d'origami Genève 2010

Sa photo prise par Dasa Severova a donné envie de la plier à Peter Caine, Parisien d'adoption.
Après 3 ans et 15'000 km, l'histoire n'est pas encore terminée!

A suivre...

Mise à jour février 2011:

Une intéressante variation par Dasa:

how inspiration jump around

samedi 21 août 2010

Lokta

De longues vacances, reprise du travail à un rythme soutenu, et cela faisait longtemps que je n'avais plus plié de tessellations, alors voici un petit rattrapage:

Lokta tessellation

une vue de plus près et une autre en transparence:

Lokta tessellation, close-up Lokta tessellation, backlit

Le matériel est un papier lokta ciré, cadeau de Goran Konjevod. Ne me demandez pas où on peut en acheter, je n'en ai aucune idée. Une fois plié, on peut le repasser, et l'aspect final ressemble un peu à du cuir. Une texture très intéressante, qui rend médiocrement sur les photos.

Grille de 1/64, le motif est un remix de diverses oeuvres précédentes. Il est très intriqué et gagnerait à être replié dans un papier translucide.

samedi 13 mars 2010

Star unlimited

Star unlimited Star unlimited
Star unlimited II Star unlimited, à la Fujimoto

Un modèle fractal qui se décline en diverses variations, voilà ce qui a occupé mes soirées ces derniers temps.

En haut à gauche, ma première version dans du papier imprimante orange, à droite une version en peau d'éléphant avec plus de niveaux, en bas à gauche papier de soie avec une largeur de pli plus petite (1/4 à la place de 1/3), et en bas à droite le cas particulier de la largeur de pli 1/2. Cette dernière étoile rouge est identique à celle décrite par Shuzo Fujimoto dans ses brochures.

Cette intersection de 120°/90°/60°/90° est aussi utilisée par Chris Palmer et décrite dans une théorie de Andy Wilson. Tout récemment, Andrea Russo l'a employée avec une grande virtuosité:

Stellae inerrantes  - ante diem quintum Kalendas Februariis.

Quel pedigree! Mais ma découverte de cette intersection ne doit rien à tous ces Messieurs, je l'ai apprise en pliant la fleur de Christophe Curat, dont on parle dans ce fil. Merci Christophe! Mes nénuphars sont une version simplifée et tessellée de cette fleur.

Voici le canevas de pli pour mon modèle:

Star unlimited CP
PDF.

Il faut commencer par préplier la plus grande étoile, ensuite les points de repère s'enchaînent facilement.

lundi 25 janvier 2010

"Vos papiers, s'il vous plaît!"

C'est l'histoire d'un origamiste qui arrive à la frontière et le douanier lui demande....

Une vieille blague éculée pour présenter mon dernier opus: cette tessellation contient mon prénom sous une forme encryptée:

Nametag tessellation, front

Vous ne pouvez pas lire, n'est-ce pas, c'est une clé de chiffrement très sophistiquée!
Je vous aide un peu, voici le même papier avant pliage:

Signed paper

A juger par le style de leur boîte, ces jolis tampons ont une trentaine d'années; le fabricant Multiprint à Milan existe toujours, malheureusement il a été disneylandifié, voyez la version actuelle de l'alphabet.
Quelle horreur !
Je conserve soigneusement mes anciens tampons.

samedi 12 septembre 2009

Douze/neuf

Toujours pour le challenge du groupe flickr de tessellations, voici un arrangement de twists nonagonaux autour d'un dodécagone:

9/12
Diverses bogues dans la géométrie de cette pièce font qu'elle n'est pas plate. A considérer comme l'illustration d'un concept plutôt qu'une oeuvre d'art.

J'ai passé en revue des centaines d'images à la recherche d'occurences de motifs incorporant des nonagones, la moisson est plutôt maigre. A part la rosette d'Ocaña qui fait l'objet du précédent billet, voici quelques unes de mes trouvailles.

L'Alhambra de Grenade en possède un exemple:


Image via Pattern in islamic art

Il s'agit du motif sur la colonne du milieu, il est répertorié dans un classique du XIXème siècle, The grammar of ornament, d'Owen Jones, numérisé par l'Université du Wisconsin (voir la planche)

Diverses incarnations de ce motif en d'autres temps et d'autres lieux:
Madrasa de Dundar Bey, Egirdir, Turquie, 1302
Masjid-i-Jami, Varamin, Iran, 1326
Une tombe du XVIIIème siècle à Meknès, au Maroc.
Une version légèrement modifiée au Caire

Il existe 5-6 exemples de rosettes à 9 pointes parmi les quelques 200 gravures du Trait des entrelacs de Bourgoin, publié en 1879, sauf erreur.

Enfin, deux interprétations contemporaines de ce motif par Craig Kaplan au haut et au bas de cette page. Son applet Taprats permet de jouer avec divers motifs. Il explique sa méthode de construction dans sa thèse.

Dans le cadre du challenge sus-mentionné, Daniel Kwan a conçu un canevas de pli original et très intéressant:

Nonagon Tessellation: WIP
J'espère qu'il parviendra à le plier.

dimanche 6 septembre 2009

La rosette d'Ocaña

9-sided rosette

Voici un dessin que j'ai fait après avoir lu cet article :
Islamic star patterns par A.J. Lee. La méthode décrite dans cet article permet de construire des rosettes à partir de différents polygones. J'ai choisi 9 puisque c'est le sujet du challenge de septembre pour les tessellateurs, voir billet précédent.

Il n'est pas facile de créer des tessellations incorporant des polygones à 9 côtés, j'en ai trouvé quelques occurences, voici la rosette ci-dessus au plafond du palacio de los Cardeñas, à Ocaña en Espagne, un édifice du XVIème siècle utilisé actuellement comme palais de justice:

Palacio de los Cárdenas, Ocaña, Spain Palacio de los Cárdenas, Ocaña, Spain

La première photo vient de la collection Casselman Archive of Islamic and Mudejar Architecture in Spain de l'université du Wisconsin, elle date de quelques décennies, le plafond semble avoir été rénové depuis.
La deuxième image vient du site internet de la province de Tolède.

Cette rosette n'est pas pliable telle quelle, ou en tout cas c'est au-delà de mes capacités. Voici une version simplifiée:

9-sided  rosette in blue

Joli, à défaut d'être conforme au modèle.

lundi 8 juin 2009

Le jardin bleu

Après la jungle, retour à des formes végétales plus civilisées :

Blue garden
Blue garden, reverse

Plié dans un hexagone de peau d'éléphant bleu foncé, grille 1/64.
La fleur est une variation du motif de la jungle, les feuilles sont une ancienne trouvaille. Humidification légère des feuilles et des bords pour la mise en forme finale.

Détails :

Blue garden, close-up Blue garden, reverse, close-up

Vues en transparence :

Blue garden, backlit Blue garden, reverse, backlit

dimanche 31 mai 2009

Jungles

Comme l'an passé, le groupe flickr de tessellations lance un challenge à l'occasion de la convention US de New York, du 26 au 29 juin. Le thème est jungle.

Voici ma contribution :

Jungle night

Un clair de lune sur la jungle, plié dans un carré de papier peau d'éléphant vert foncé de 50 x 50 cm, grille 1/64.
C'est une variation basée sur un motif que j'avais créé en 2006 et que j'aime toujours beaucoup :

Star/flower tessellation, flower side, backlit

Cette pièce mériterait aussi le titre d'Encyclopedia Hexagonalis tome II (voir le tome I ici).
Elle m'accompagnera lors de mon expédition dans la jungle urbaine.

jeudi 26 mars 2009

Encyclopedia Hexagonalis, tome I

Encyclopedia Hexagonalis, tome I

Une bande de papier peau d'éléphant rouge de 1m sur 25 cm, coloriée avec de la peinture acrylique à interférence (voir billet précédent), dimension finale 50 cm.
Elle porte divers motifs de tessellations hexagonales ; de haut en bas :
Trastévère
Dallage d'église romaine n°2
Etoiles d'Owesen/Konrad
Spread hexagones d'Eric Gjerde
Star/flower
Rosace
Rubans de Jane Araujo

Pour plus de précisions, voir les notes sur cette photo.

Cette collection n'est pas exhaustive, il existe beaucoup d'autres motifs pliables sur une grille hexagonale. Une encyclopédie n'est jamais l'oeuvre d'un seul auteur, c'est un travail d'équipe ; toute collaboration est bienvenue pour le tome 2 !

samedi 14 mars 2009

Barbouillages

La mauvaise nouvelle se propage depuis quelques mois dans le petit monde de l'origami : le papier peau d'éléphant, apprécié des tessellateurs et qui se prête aussi au pliage humide, n'existe plus que dans les nuances de beige et de gris. Les producteurs ont cessé de fabriquer les couleurs vives, c'est la dure loi de l'offre et de la demande.
Pour l'instant je vis sur mes réserves en attendant de trouver des substituts.

Colorer le papier est une option explorée par divers artistes pour obtenir un effet duo, le tinamus de Roman Diaz et le kamikuma de Joseph Wu sont les exemples qui me viennent à l'esprit.

L'an passé à la convention US, Jane Araujo m'a fait cadeau d'un hexagone de peau d'éléphant bleu préplié sur lequel elle avait tamponné des motifs de feuilles, malheureusement j'ai omis de prendre une photo avant de le plier :

Italian origami convention

Elle nous a laissé essayer ses encres, voici mon résultat :

For Jane

J'ai acheté là-bas quelques petits flacons de interference fluid acrylics, produits par Golden Artists Colors, www.goldenpaints.com. Ce type de peinture semble translucide, on ne voit la couleur que sous forme de reflet quand on regarde la feuille en oblique. Aussi difficile à expliquer qu'à photographier ! Voici l'effet sur de la peau d'éléphant beige :

Interference

Détail :

Interference, close-up

Je suis contente du résultat, je vais continuer dans cette voie.
Il doit être possible de se procurer des peintures de ce genre en Europe, si quelqu'un a une information merci de laisser un commentaire.

dimanche 9 novembre 2008

Origami tessellations, de Eric Gjerde

J'ai le plaisir d'annoncer la parution du livre Origami Tessellations :

MY BOOK IS HERE!

Ecrit par mon ami Eric Gjerde, il s'agit du premier ouvrage non japonais sur le sujet.
Il contient une explication des plis de base, des instructions détaillées pour une vingtaine de modèles et une galerie de photos.
A commander ici.

lundi 3 novembre 2008

Champ de fleurs

Hexagone de papier ciré, dimension finale environ 20 cm.


Flowerfield

Une jolie géométrie, mais quelqu'un a probablement déjà plié ce motif avant moi.
J'ai une assez bonne mémoire visuelle, pendant longtemps j'étais capable d'identifier les doublons dans le groupe flickr de tessellations, mais maintenant avec près de 4000 entrées, cela excède mes capacités...

Les tessellations de petit format sont souvent des souvenirs de voyage, celle-ci a été pliée en grande partie lors de mes vacances au Tessin.

Un autre souvenir : une photo de gobelets du musée archéologique de Bellinzone, aussitôt réinterprétés en papier par Philip Chapman-Bell :

Musée archéologique, Bellinzona Bicchiere a Calice

samedi 11 octobre 2008

Khatam

Ma deuxième proposition pour le challenge Flickr octogones pour octobre

Khatam
Carré de pergamine.
Une interprétation personnelle d'un carrelage situé à Fès, au Maroc, vu dans un article qui m'a été signalé récemment par Andrew Hudson. Qu'il en soit ici remercié.

Dans cet article, le mot khatam ou khatim désigne une étoile à 8 pointes. Ce mot a aussi le sens de sceau, et comme adjectif celui de dernier ou meilleur. D'où de vives controverses musulmo-musulmanes pour savoir si Mahomet est le meilleur ou le dernier des prophètes, mais cela n'est pas notre sujet. Enfin, en Iran, le mot désigne une sorte de marquetterie en bois.
Donc un nom qui n'est pas inapproprié pour cette oeuvre, le spectateur restant libre de choisir le sens qu'il préfère.

Un coup d'oeil en coulisses :

Khatam, WIP
Un dessin préliminaire et deux bandes de carton servant à mesurer la largeur des plis, c'est tout. Pas de modélisation informatique, pas de pliage de CP imprimé, c'est mon petit côté puriste.

mardi 30 septembre 2008

Sikandra

Sikandra

Carré de pergamine.
Ma proposition pour le challenge du groupe flickr de tessellateurs Octagons for October.
Ce pavage se trouve dans le mausolée d'Akbar à Sikandra, en Inde, sur une sorte de fenêtre. Il est décrit dans un vieux livre que l'on peut consulter en ligne :

Memoirs of the archaeological survey of India
The drawing of geometrical patterns in saracenic art
by E.H. Hankin
Calcutta 1925

Voici la page qui m'a servi de référence :

Akbar's tomb, Sikandra, India

Un livre à recommander à tous les obsédés de la géométrie ; non seulement il présente une collection de motifs, il y a aussi des explications sur les méthodes de construction.

mardi 23 septembre 2008

La pomme de pin

Déjà l'automne, et bientôt ses infinies nuances de brun.
Le devançant quelque peu, voici une pomme de pin, ou pive, comme on dit chez nous.

Pinecone tessellation

Rectangle de papier peau d'éléphant.
C'est une variation d'une de mes premières tessellations, que je n'avais jamais pris le soin de replier au propre dans une forme figurative.

Détail :
Pinecone tessellation, close-up

Une vue en oblique, sensée démontrer la tridimensionalité du modèle :
Pinecone tessellation


Il y avait des fruits tout ronds comme des âmes
Et des amandes de pomme de pin jonchaient
Votre jardin marin où j'ai laissé mes rames
Et mon couteau punique au pied de ce pêcher

Les citrons couleur d'huile et à saveur d'eau froide
Pendaient parmi les fleurs des citronniers tordus
Les oiseaux de leur bec ont blessé vos grenades
Et presque toutes les figues étaient fendues.



Le Larron
Guillaume Apollinaire

dimanche 20 juillet 2008

Iso-area

Ce concept a une définition intuitive : un modèle qui montre le même motif sur les deux faces, la définition mathématique étant : l'ensemble des plis vallée est relié à l'ensemble des plis montagne par une transformation isométrique. Cette définition a été proposée par Tom Hull en 1995.

Selon ce qu'en dit Tom Hull, Kawasaki et Kasahara avaient auparavant décrété qu'un modèle était iso-area si une surface équivalente de chaque face du papier était exposée de chaque côté du modèle, et que le motif était le même de chaque côté. Ils en donnent des exemples dans Origami for the connoisseur et Origami Omnibus. Mais une tessellation comme le mur de Momotani, qui date de cette époque, ne rentre pas dans cette définition. La définition de Tom Hull est à la fois plus simple, plus générale et mathématiquement robuste.

Un exemple :

Isoarea square and Y twists

Vous n'êtes pas obligés de me croire si je vous dis que l'autre côté est identique, mais cette tessellation a déjà été présentée lors de conventions, j'ai des témoins!
La preuve par le CP :

Isoarea CP

L'ensemble des plis montagne (lignes noires) se transforme en l'ensemble des plis vallée (lignes rouges) par une translation selon un axe vertical.

D'autres exemples :

Square tessellation, backlit Y squares iso-area, backlit Iso-area tiled triangles, backlit Isoarea rhombic twists, backlit Eric's isoarea offset triangle twists bl Valse, isoarea Isoarea linear, backlit Isoarea squares, again Rhombic lines

La tessellation visible sur la première photo et quatre autres de mes oeuvres seront présentées à l'exposition d'art mathématique lors de la conférence Bridges 2008 sur les mathématiques dans la musique, l'art et l'architecture à Leeuwarden, Pays-Bas, du 24 au 28 juillet.

Les commentaires et trackbacks seront fermés pendant mon absence, merci de votre compréhension.

mardi 24 juin 2008

Order vs Chaos

C'est le thème d'un challenge lancé par le groupe des tessellateurs de flickr en marge de la convention origami USA qui aura lieu le week-end prochain à New York.
Voici ma contribution :

Order vs Chaos

D'un hexagone. Une tessellation à la Fujimoto pliée à sec au centre, une bordure froissée humide à la Hassenforder.
Ne manquez pas d'aller voir les autres modèles créés pour ce challenge ici.

Je pars donc pour New York demain matin. Les commentaires et trackbacks sont fermés durant mon absence, merci de votre compréhension.

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